Cuerpos Geométricos.: Pirámides.

Pirámides

Es un poliedro limitado por una base, que es un polígono con una cara; y por caras, que son triángulos coincidentes en un punto denominado ápice.

El ápice o cúspide también es llamado vértice de la pirámide, aunque una pirámide tiene más vértices, tantos como el número de polígonos que lo limitan.

Se llama pirámide a un cuerpo geométrico que es la unión de todos los segmentos que unen todos los puntos de un polígono P con un punto Q exterior al plano del polígono.

Se considera que el polígono es una parte del plano y es un conjunto bidimensional.

TIPOS DE PIRÁMIDES

pirámide oblicua:

es una pirámide recta cuya base es un polígono regular. En este tipo de pirámides cada cara lateral es un triángulo isósceles igual a los demás, su altura se llama apotema de la pirámide.

pirámide regular:

es una pirámide recta cuya base es un polígono regular. En este tipo de pirámides cada cara lateral es un triángulo isósceles igual a los demás, su altura se llama apotema de la pirámide.

pirámide convexa:

tiene como base un polígono convexo, todos sus ángulos interiores miden menos de 180 grados y todas sus diagonales son interiores.

pirámide cóncava:

tiene como base un polígono cóncavo.
polígonos cóncavos, son aquellos que al menos uno de sus ángulos interiores mide más de 180 grados.

Existen tres tipos de pirámides cuyas caras son triángulos equiláteros, con bases de 3, 4 y 5 lados respectivamente. Un tetraedro regular es una pirámide cuyas caras (base y caras laterales) son triángulos equiláteros.

Área y volumen

A_b =área de la base de la pirámide

h = altura de la pirámide

EJEMPLO:

Área:

Y ahora el área de la base. Para ello en la fórmula general vamos a sustituir por la fórmula para obtener el área de un cuadrado, ya que la base es cuadrangular. Es el área coloreada.