Cuerpos Geométricos.: Poliedros Regulares.

CONTENIDOS

1. ¿Qué son poliedros?

2. ¿Como se clasifican los poliedros?

3. ¿ Características de los poliedros?

POLIEDROS

Un poliedro regular es un poliedro en el que se cumple que todas sus caras y todas sus figuras de vértice son polígonos regulares.Tiene todos sus ángulos diedros y todos sus ángulos poliedros iguales y sus caras son polígonos regulares iguales. Sólo hay cinco poliedros regulares.

CLASIFICACIÓN DE POLIEDROS

1. Tetraedro

Un tetraedro regular es un poliedro regular formado por 4 triángulos equiláteros iguales.

Caracteristicas

Su superficie está formada por 4 triángulos equiláteros iguales.
Tiene cuatro vértices y seis aristas.
Es una pirámide triangular regular.
Número de caras: 4.
Número de vértices: 4.
Número de aristas: 6.
Nº de aristas concurrentes en un vértice: 3.

Área

Volumen

2.Hexaedro

Un hexaedro regular o cubo es un poliedro regular formado por 6 cuadrados iguales.

Caracteristicas

Su superficie está constituida por 6 cuadrados.
Tiene 8 vértices y 12 aristas.
Es un prisma cuadrangular regular.
Número de caras: 6.
Número de vértices: 8.
Número de aristas: 12.
Nº de aristas concurrentes en un vértice: 3.

Área

Volumen

3. Octaedro

Es un poliedro de ocho caras. Con este número de caras puede ser un poliedro convexo o un poliedro cóncavo. Sus caras han de ser polígonos de siete lados o menos. Si las ocho caras del octaedro son triángulos equiláteros, iguales entre sí, el octaedro es convexo y se denomina regular, siendo una figura de los llamados sólidos platónicos.

Caracteristicas

Su superficie consta de ocho triángulos equiláteros.
Tiene 6 vértices y 12 aristas.
Se puede considerar formado por la unión, desde sus bases, de dos pirámides cuadrangulares regulares iguales.

Área

Volumen

4. Dodecaedro

Es un poliedro de doce caras, convexo o cóncavo. Sus caras han de ser polígonos de once lados o menos. Si las doce caras del dodecaedro son pentágonos regulares, iguales entre sí, el dodecaedro es convexo y se denomina regular, siendo entonces uno de los llamados sólidos platónicos.

Caracteristicas

Su superficie consta de 12 pentágonos regulares.
Tiene 20 vértices y 30 aristas.

Área

Volumen

5. Icosaedro

Es un poliedro de veinte caras, convexo o cóncavo. Si las veinte caras del icosaedro son triángulos equiláteros y congruentes, iguales entre sí, el icosaedro es convexo y se denomina regular, siendo entonces uno de los llamados sólidos platónicos. El poliedro conjugado del icosaedro es el dodecaedro.

Caracteristicas